Topic 6 Data Driven Decision Making
项目内容
学习目标（p.2）理解数据驱动决策的过程；分析并做出带来最优结果的决策
主线问题 1–3：数据驱动决策的流程与例子；问题 4–12：决策分析（无概率 → 有概率 → 效用）
图示PDF 中的图（决策树、风险画像等）在 Notion 里无法直接插入，已用表格/文字还原，并标注原图页码

问题清单

Q1 什么是数据驱动决策？有哪些例子？
  • What are the Application?
    • 酒店房间定价——Mac 用户 vs Windows 用户价格不同
    • 音频流媒体推荐——基于用户自建歌单和听众偏好
  • What is the Target?
    • 有效管理消费者的 needs 和 wants
  • What are Data-driven strategies：用数据、统计和技术解决商业问题
Q2 解决数据驱动问题要走哪几步？（七步流程）
Q3 例子：怎样用数据找出最该改进的地方？
3a 业务问题与数据
  • Business problem：找出提升顾客满意度的优先改进领域
  • 数据来源：questionnaire（问卷）、transactional data（交易数据）
  • 表 D1 Customer Satisfaction：Q1 是否满意（0/1），Q2 产品质量、Q3 产品多样性、Q4 价格
CustomerQ1 (Satisfied)Q2 (Product Quality)Q3 (Product Variety)Q4 (Pricing)
Customer 11555
Customer 21455
Customer 30131
Customer N1144
3b 建模：谁是 label，谁是 features？（p.6）
  • Q1 = label（要预测的结果）；Q2、Q3、Q4 = features（用来预测的变量）
DimensionBetaSum of BetaWeightProportion of High Score
Q2 (product quality)0.250.60.420.8
Q3 (product variety)0.250.60.420.3
Q4 (pricing)0.10.60.160.12
  • 模型：Q1 = 0.25·Q2 + 0.25·Q3 + 0.1·Q4
    • Beta怎么来的
      • 估计，反应对features的影响强度
    • Weight如何计算
      • Weight = 该维度 Beta ÷ Sum of Beta（0.25/0.6≈0.42；0.1/0.6≈0.16
    • Proportion of High Score 怎么来的
      • 从原始数据算出来的占比
3c 怎么看结果：画 Proportion of High Scores vs Weight 散点图（p.7–8）
Illustration
  • 坐标轴的含义是什么
    • 横轴 Proportion of High Scores（高分占比）
    • 纵轴 Weight（权重）
    • 蓝色虚线：3个features的high scores 的高分百分比一起取平均
    • 红色虚线：3个features的 weight 的高分百分比一起取平均
    • 绿色点：每个feature的具体值
  • 图是什么来的
    • Python：pandas 读 customer.xlsx → 算 x、y 均值 → scatter 画点 → 蓝色竖虚线 = x 均值，红色横虚线 = y 均值 → 给点标维度名 → 加坐标轴标签、标题、legend
  • 点的位置：Q2 在右上（占比 0.8，权重 0.42）；Q3 在左上（占比 0.3，权重 0.42）；Q4 在左下（占比 0.12，权重 0.16）
  • 读法：权重高但高分占比低 = 重要但做得差
3d 结论（Model deployment，p.8）
  • Q2, Q3, Q4的特点是什么
    • Q3 (product variety) needs attention：权重高、高分占比低
    • Q4 (pricing) needs little attention
    • Q2 (product quality) appears satisfactory
  • 底层逻辑是什么
    • 如何让决策者直观的发现问题
      • 可视化（Python）
    • 如何生产四象限
      • 取均质
Q4 什么是 Decision Analysis（决策分析）？什么时候用？（p.9）
  • 为什么
    • 决策者面对多个 decision alternatives（备选方案）
      • 例：公司扩展产品线，可选 launching a new product / acquiring a competing firm / expanding into new geographic markets
    • 需评估每个方案的 risks、benefits、costs
    • 决策分析用来制定最有效的策略
Q5 怎样把决策问题写成 payoff table（收益表）？
  • Background
    • Adelaide City Council 计划建经济适用房项目（Problem Formulation：先用文字陈述问题）
  • Decision alternatives
    • d1 小型 20 套 / d2 中型 50 套 / d3 大型 80 套
  • States of nature（自然状态）
    • S1 Strong demand（需求强）、S2 Weak demand（需求弱）
  • Payoffs（单位：百万美元）：
    Decision alternativeStrong demand (S1)Weak demand (S2)
    Small complex (d1)87
    Medium complex (d2)145
    Large complex (d3)20-9
Q6 没有概率时，怎么选方案？
  • 假设是什么
    • 有三种决策者，结论不同（d3 / d1 / d2），取决于决策者的态度
6a Optimistic approach（乐观法，p.12）
Optimistic - Strong demand - highest payoff
Optimistic - Strong demand - highest payoff
  • 乐观决策者对未来乐观，那么看什么
    • 只看 S1
  • 选在该状态下收益最高的方案是什么
    • 20（8，14少）
  • 对乐观者而言最优的是什么
    • d3
  • 你能总结一下乐观者的逻辑路径吗
6b Conservative approach（保守法，p.13）
Conservative - Week demand - Highest payoff
Conservative - Week demand - Highest payoff
  • 决策悲观者观会看什么
    • 只看 S2
  • 决策悲观者会选最高收益方案吗
    • 会
  • 选在该状态下收益最高的方案是什么
    • 7 /（5 ， -9小）
  • 决策悲观者的最优选择是什么
    • d1
  • 你能总结一下决策悲观者逻辑路径吗
6c Minimax regret approach（最小最大后悔法，p.14）
  • 什么是Opportunity Cost
    • 做A牺牲的最大B
Illustration
Illustration
  • Maximun Regret如何量化（怎么计算）
    • Maximun Regret = (某列) 最大值 - (每行<包括自身>)实际值
      • 20-8，20-14，20-16
      • 7-7, 7-5, 7-(-9)
  • Regret什么含义
    • 20-8：如果我建Large complex(d3)，可以挣20，结果我选择了建Small complex(d1)，只挣了8，足足少挣了12，悔呀
  • 创建Maximum Regret = 每行的最大后悔值
  • 决策者选择的原则是什么呢
    • 选取最小的“最大后悔值”
    • Minimax Regret Approach: Minimize the maximum “Regret”；选使"最大 regret（opportunity loss，机会损失）"最小的方案
Q7 有概率时，怎么选？Decision tree 和 Expected value 怎么算？
Illustration
Optimal Decision，Expected Value（EV，期望值）= 各状态概率 × 收益之和，最优： d3 （最高期望收益）；已知概率时，理性、客观（与决策者偏好无关）
Optimal Decision，Expected Value（EV，期望值）= 各状态概率 × 收益之和，最优：d3（最高期望收益）；已知概率时，理性、客观（与决策者偏好无关）
方案EV 计算EV
Small (d1)0.8×8 + 0.2×77.8
Medium (d2)0.8×14 + 0.2×512.2
Large (d3)0.8×20 + 0.2×(−9)14.2
Q8 EV 最高就一定好吗？怎么做风险分析？（p.16）
（参考上图左下）
• 画谁：选择的方案 • 画什么：（不同概率的）实际收益 • 为什么画：除了知道预期的收益（EV），还要知道“实际”的情况，从而让决策者知道是否能承受这种风险，可视化 • 结论：大型方案有 20% 的概率亏 900 万美元
• 画谁：选择的方案 • 画什么：（不同概率的）实际收益 • 为什么画：除了知道预期的收益（EV），还要知道“实际”的情况，从而让决策者知道是否能承受这种风险，可视化 • 结论：大型方案有 20% 的概率亏 900 万美元
Q9 为什么要引入 Utility（效用）？（p.17）
  • Expected value 有什么问题？
    • 仅考虑货币期望值
    • 忽略了决策者的风险态度和主观偏好
    • 面对巨额损失或特殊边际效应时并不适用
  • 什么是Expected Utility Approach 基于 Utility Theory？
    • 通过 Utility 来表达决策结果的价值
    • 并将决策者对风险、利润和损失的态度考虑在内
  • Utility 怎么计算？
    • Utility = 结果的总价值/相对满意度（total worth or relative desirability）
  • 考虑决策者对 profit、loss、risk 的态度
  • 适用于：货币价值（monetary value）选不出最偏好的决策时
Q10 例子：只看 EV 会选什么？有什么问题？（p.18）
  • Background
    • 投资者的选择：d1 投资 A / d2 投资 B / d3 不投资
    • 三种状态：s1 价格上涨 / s2 价格持平 / s3 价格下跌
  • 表 D7 Payoff（美元）：
    Payoff（美元）
    Payoff（美元）
  • EV
    • EV(d1)=$9000（30,000×0.3 + 20,000×0.5 - 50,000×0.2）
    • EV(d2)=−$11,000【PDF计算错误】（50000 * 0.3 - 20000 * 0.5 - 30000 * 0.2 = -1000）
    • EV(d3)=$0
    • 按 EV 选 d1，但有 20% 概率亏 $50000——对某些公司损失可能很大
Q11 风险厌恶（risk-averse）的决策者，怎么用效用做决策？
  • Utility 怎么计算：
    Payoff（美元）
    Payoff（美元）
    • Step 1：给最大、最小收益定效用：U(50000)=10，U(−50000)=0
    • Step 2：算其余收益的效用——用"无差异概率 p"：决策者觉得"拿确定的现金"和"玩彩票（赢 $50000 的概率为 p，输 $50000 的概率为 1−p）"一样好
      • 例：P(Win)=0.95 时，在 $30000 现金和彩票之间无差异 → U($30000) = 0.95×10 + 0.05×0 = 9.5
        • P(Win)=0.95
          • Indifference 概率
          • 怎么来的 - 询问决策者
          • 是定值吗 - 不是，因人而异
          • 为什么要按照这个逻辑：量化 Utility
          • 为什么用 Lottery 类比
现金 vs 彩票
现金 vs 彩票
  • 表 D8 Utility of Payoffs（风险厌恶）：
    Utility of Payoffs
    Utility of Payoffs
    • Indifference p 为什么不同：决策者对每个具体金额的主观偏好和风险态度不同
  • 表 D9 把收益换成效用，再算 EU（Expected Utility）：
    • From “Payoff” table to “Utility of Payoff” table () • Optimal Decision = Max(Utility)，期望效用最大化，效用最大的选项（与按 EV 选的 d1 不同，因为风险厌恶者更怕亏 $50000）
    • From “Payoff” table to “Utility of Payoff” table () • Optimal Decision = Max(Utility)，期望效用最大化，效用最大的选项（与按 EV 选的 d1 不同，因为风险厌恶者更怕亏 $50000）
    • 如何计算EU
      • 7.35 = 9.5*0.3 + 9*0.5 + 0*0.2 (sum(utility * prob.))
    • 如何从 “Payoff” table 到 “Utility of Payoff” table
    • 如何做决策
    • 决策结果和EV一致吗，为什么不一致，是否可能一致
      • 不一致
      • Indifference p
      • 可能（风险中性，只看重货币价值，EV最高的选项）
Q12 风险偏好（risk-seeking）的决策者，结果有什么不同？
Risk-seeking Utility Calculation (同样方法，但无差异概率更低（更愿意赌）)
Risk-seeking Utility Calculation (同样方法，但无差异概率更低（更愿意赌）)
  • 表 D11 Payoff（效用）：
    Payoff（美元）
    Payoff（美元）
    Utility of Payoff
    Utility of Payoff
  • 最优：d2
  • 对比：同一张 payoff 表，风险厌恶者选 d3，风险偏好者选 d2——效用反映决策者对风险的态度
Terms / 专业术语
English中文中文解释（以 PDF 为准）
Data-driven decision making数据驱动决策用数据、统计和技术解决商业问题、做决策
Feature / Label特征 / 标签模型中用来预测的变量 / 被预测的结果（例：Q2–Q4 / Q1）
Beta系数模型中各 feature 的系数（例：Q2 为 0.25）
Weight权重某维度 Beta 占 Beta 总和的比例
Proportion of High Score高分占比某维度得高分的顾客比例
Model deployment模型部署把模型结论在真实场景中实施
Decision analysis决策分析在多个备选方案中评估风险、收益、成本，选最优
Decision alternative备选方案决策者可选的方案（d1、d2、d3）
State of nature自然状态决策者无法控制的未来情形（强/弱需求）
Payoff table收益表列出各方案在各状态下的收益
Optimistic / Conservative approach乐观法 / 保守法只看最好 / 最坏状态，选该状态收益最高的方案
Regret (opportunity loss)后悔值（机会损失）某方案收益与该状态下最优方案收益之差
Minimax regret最小最大后悔选最大后悔值最小的方案
Decision tree决策树用树状图展示决策点、状态与收益
Expected value (EV)期望值各状态概率与收益乘积之和
Risk profile风险画像展示各收益及其概率的图
Utility效用结果的总价值或相对满意度，含对盈亏和风险的态度
Expected utility (EU)期望效用各状态概率与效用乘积之和
Indifference probability无差异概率使决策者认为确定现金与彩票同样好的赢的概率
Risk-averse / Risk-seeking风险厌恶 / 风险偏好不愿承担风险 / 愿意冒风险的决策者
位置PDF 写的按 PDF 自己的数据重算影响
p.18、p.21：EV(d2)−$11,0000.3×50000 + 0.5×(−20000) + 0.2×(−30000) = 15000 − 10000 − 6000 = −$1,000不影响结论（d1 的 EV 仍最高）
p.23：Table D11 中 d2 的 EU3.950.3×10 + 0.5×1.5 + 0.2×0 = 3.75不影响结论（d2 仍最优）
其余数字（EV 7.8/12.2/14.2、最大后悔、EU 7.35/6.55/7.5、D11 的 3.50/2.50、Weight 0.42/0.16）已重算，均与 PDF 一致。

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